【儀表網(wǎng) 研發(fā)快訊】近日，北京量子信息科學(xué)研究院(以下簡(jiǎn)稱“量子院”)量子算法應(yīng)用研發(fā)團(tuán)隊(duì)與清華大學(xué)合作，利用量子共振躍遷原理，構(gòu)造了量子維度約化算法，能高效實(shí)現(xiàn)高維數(shù)據(jù)的降維約化。2025年1月3日，研究成果以“Quantum resonant dimensionality reduction”為題在線發(fā)表于《Physical Review Research》。
 

　　量子計(jì)算在加速機(jī)器學(xué)習(xí)上具有很大潛力。現(xiàn)有量子機(jī)器學(xué)習(xí)算法數(shù)據(jù)量大，已有維度約化算法復(fù)雜度高且作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)需要轉(zhuǎn)化。
 

　　目前量子計(jì)算硬件還處于有噪聲的中等規(guī)模量子(NISQ)階段，無(wú)法處理大規(guī)模數(shù)據(jù)，減少量子資源的消耗是實(shí)現(xiàn)量子優(yōu)勢(shì)的關(guān)鍵。針對(duì)這一難題，研究團(tuán)隊(duì)提出了量子共振降維(QRDR)算法，降低輸入數(shù)據(jù)的維度以加速量子機(jī)器學(xué)習(xí)算法。經(jīng)過(guò)QRDR將輸入數(shù)據(jù)N的維度降低到所需的尺度R，但仍然保留原始數(shù)據(jù)的有效信息，這有效降低了后續(xù)量子機(jī)器學(xué)習(xí)或量子存儲(chǔ)的計(jì)算復(fù)雜度。
 

　　與現(xiàn)有量子相位估計(jì)類算法相比，QRDR具有多對(duì)數(shù)時(shí)間復(fù)雜度，并能將誤差依賴性從三次冪量級(jí)降低到一次冪量級(jí)，且消耗的量子比特與誤差無(wú)關(guān)。因此，與現(xiàn)有算法相比，該算法在時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度方面都取得了優(yōu)異的性能，可無(wú)縫銜接量子支持向量機(jī)、量子卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等多種量子機(jī)器學(xué)習(xí)模型。
 

　　研究團(tuán)隊(duì)還結(jié)合兩種類型的量子分類器，分別對(duì)探測(cè)目標(biāo)和量子多體相進(jìn)行分類，展示了算法的性能。仿真結(jié)果表明，應(yīng)用QRDR后，數(shù)據(jù)約化極大地提高了處理效率。探測(cè)目標(biāo)分類中，將60維數(shù)據(jù)壓縮至16維，量子支持向量機(jī)的分類準(zhǔn)確率從86.25%提升至89.37%；在量子多體相分類中，一維橫場(chǎng)伊辛模型的256維量子態(tài)，數(shù)據(jù)降維到16維后，量子卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類準(zhǔn)確率保持在97.8%以上，同時(shí)量子門數(shù)量減少至傳統(tǒng)方法的十分之一。未來(lái)，該算法有望應(yīng)用于多種計(jì)算領(lǐng)域。
 

　　圖1(a)QRDR與已有算法邏輯對(duì)比圖；(b)應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)的QRDR算法線路示意圖；(c)QRDR算法與量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的量子線路圖；(d)拓?fù)鋺B(tài)分類的結(jié)果展示。

 

　　該論文第一作者為量子院/清華大學(xué)博士生楊帆，通訊作者為量子院助理研究員魏世杰與清華大學(xué)教授、量子院科研副院長(zhǎng)龍桂魯。合作者還有量子院助理研究員徐旭升、高攀等。該研究獲國(guó)家自然科學(xué)基金和北京市科技新星計(jì)劃支持。