基本電工儀表的使用與測量誤差的計算

　　一、實驗目的

　　1. 熟悉實驗臺上各類電源及各類測量儀表的布局和使用方法。

　　2. 掌握指針式電壓表、電流表內阻的測量方法。

　　3. 熟悉電工儀表測量誤差的計算方法。

　　二、原理說明

　　1. 為了準確地測量電路中實際的電壓和電流，必須保證儀表接入電路后不會改變被測電路的工作狀態(tài)。這就要求電壓表的內阻為無窮大；電流表的內阻為零。而實際使用的指針式電工儀表都不能滿足上述要求。因此，當測量儀表一旦接入電路，就會改變電路原有的工作狀態(tài)，這就導致儀表的讀數值與電路原有的實際值之間出現誤差。誤差的大小與儀表本身內阻的大小密切相關。只要測出儀表的內阻，即可計算出由其產生的測量誤差。以下介紹幾種測量指針式儀表內阻的方法。

　　2. 用“分流法”測量電流表的內阻


　　如圖1-1所示。A為被測內阻（RA）的直流電流表。測量時先斷開開關S，調節(jié)電流源的輸出電流IA表指針滿偏轉。然后合上開關S，并保持I值不變，調節(jié)電阻箱RB的阻值，使電流表的指針指在1/2滿偏轉位置，此時有

　　IA＝IS＝I/2

　　∴ RA＝RB∥R1

　　R1為固定電阻器之值，RB可由電阻箱的刻度盤上讀得。

　　3. 用分壓法測量電壓表的內阻。

　　如圖1-2所示。 V為被測內阻（RV）的電壓表。測量時先將開關S閉合，調節(jié)直流穩(wěn)壓電源的輸出電壓，使電壓表V的指針為滿偏轉。然后斷開開關S，調節(jié)RB使電壓表V的指示值減半。

　　此時有：RV＝RB＋R1電壓表的靈敏度為：S＝RV/U （Ω/V） 。 式中U為電壓表滿偏時的電壓值。

　　4. 儀表內阻引起的測量誤差（通常稱之為方法誤差， 而儀表本身結構引起的誤差稱為儀表基本誤差）的計算。如圖1-2所示。 V為被測內阻（RV）的電壓表。測量時先將開關S閉合，調節(jié)直流穩(wěn)壓電源的輸出電壓，使電壓表V的指針為滿偏轉。然后斷開開關S，調節(jié)RB使電壓表V的指示值減半。此時有：RV＝RB＋R1電壓表的靈敏度為：S＝RV/U （Ω/V） 。 式中U為電壓表滿偏時的電壓值。

　　（1）以圖1-3所示電路為例，R1上的電壓為 
      R1                          1
UR1＝─── U，若R1＝R2，則 UR1＝─ U 。
   R1＋R2                       2
現用一內阻為RV的電壓表來測量UR1值，當
RVR1
RV與R1并聯后，RAB＝───，以此來替代
RV＋R1　　由此可見，當電壓表的內阻與被則電路的電阻相近時，測量的誤差是非常大的。
　　（2）伏安法測量電阻的原理為：測出流過被測電阻RX的電流IR及其兩端的電壓降UR，則其阻值RX=UR/IR。實際測量時，有兩種測量線路，即：相對于電源而言，①電流表A（內阻為RA）接在電壓表V（內阻為RV）的內側；②A接在V的外測。兩種線路見圖1-4（a）、（b）。

　　由線路（a）可知，只有當RX＜＜RV時，RV的分流作用才可忽略不計，A的讀數接近于實際流過RX的電流值。圖（a）的接法稱為電流表的內接法。

由線路（b）可知，只有當RX＞＞RA時，RA的分壓作用才可忽略不計，V的讀數接近于RX兩端的電壓值。圖（b）的接法稱為電流表的外接法。

實際應用時，應根據不同情況選用合適的測量線路，才能獲得較準確的測量結果。以下舉一實例。

在圖1-4中，設：U=20V，RA=100Ω，RV=20KΩ。假定RX的實際值為10KΩ。

如果采用線路（a）測量，經計算，A、V的讀數分別為2.96mA和19.73V，故
RX=19.73÷2.96=6.667（KΩ）, 相對誤差為：（6.667－10）÷10×100=－33.3 （%）
如果采用線路（b）測量，經計算，A、V的讀數分別為1.98mA和20V，故
RX=20÷1.98=10.1（KΩ）, 相對誤差為：（10.1－10）÷10×100=1 （%）


　　（a）                                                                                                    （b）

　　三、實驗設備

序號	名稱	型號與規(guī)格	數量	備注
1	可調直流穩(wěn)壓電源	0~30V	二路	DG04
2	可調恒流源	0~500mA	1	DG04
3	指針式萬用表	MF-47或其他	1	自備
4	可調電阻箱	0~9999.9Ω	1	DG09
5	電阻器	按需選擇		DG09

　　四、實驗內容

　　1. 根據“分流法”原理測定指針式萬用表（MF-47型或其他型號）直流電流0.5mA和5mA檔量限的內阻。線路如圖1-1所示。RB可選用DG09中的電阻箱（下同）。

被測電流表量限	S斷開時的表讀數（mA）	S閉合時的表讀數（mA）	RB（Ω）	R1（Ω）	計算內阻RA （Ω）
0.5 mA
5 mA

　　2. 根據“分壓法”原理按圖1-2接線，測定指針式萬用表直流電壓2.5V和10V檔量限的內阻。

被測電壓表 量   限	S閉合時表讀數（V）	S斷開時表讀數（V）	RB （KΩ）	R1 （KΩ）	計算內阻RV（KΩ）	S （Ω/V）
2.5V
10V

　　3. 用指針式萬用表直流電壓10V檔量程測量圖1-3電路中R1上的電壓U’R1之值，并計算測量的誤差與相對誤差。

U	R2	R1	R10V （KΩ）	計算值UR1 （V）	實測值U’R1 （V）	誤差 ΔU	相對誤差 （ΔU/U）×
12V	10KΩ	50KΩ

　　五、實驗注意事項

　　1.在開啟DG04掛箱的電源開關前，應將兩路電壓源的輸出調節(jié)旋鈕調至zui小（逆時針旋到厎），并將恒流源的輸出粗調旋鈕撥到2mA檔，輸出細調旋鈕應調至zui小。接通電源后，再根據需要緩慢調節(jié)。

　　2.當恒流源輸出端接有負載時，如果需要將其粗調旋鈕由低檔位向位切換時，必須先將其細調旋鈕調至zui小。否則輸出電流會突增，可能會損壞外接器件。

　　3. 電壓表應與被測電路并接，電流表應與被測電路串接， 并且都要注意正、負極性與量程的合理選擇。

　　4. 實驗內容1、2中，R1的取值應與RB相近。

　　5. 本實驗僅測試指針式儀表的內阻。由于所選指針表的型號不同，本實驗中所列的電流、電壓量程及選用的RB、R1等均會不同。實驗時應按選定的表型自行確定。

　　六、思考題

　　1. 根據實驗內容1和2，若已求出0.5mA檔和2.5V檔的內阻，可否直接計算得出5mA檔和10V檔的內阻？

　　2. 用量程為10A的電流表測實際值為8A的電流時，實際讀數為8.1A，求測量的誤差和相對誤差。
　　
　　七、實驗報告

　　1. 列表記錄實驗數據，并計算各被測儀表的內阻值。

　　2. 分析實驗結果，總結應用場合。

　　3. 對思考題的計算。

　　4. 其他（包括實驗的心得、體會及意見等）。